求详解一道微分方程的特解。如图
1个回答
展开全部
x(lnx-lny)dy=ydx
dx/dy=x/y*ln(x/y)
令x/y=u,x=uy,两边对y求导,得dx/dy=ydu/dy+u
於是ydu/dy+u=ulnu
du/u(lnu-1)=dy/y
积分,得ln|lnu-1|=lny+C1,lnu=Cy+1
∴ln(x/y)=Cy+1,将x=1,y=1代入解得C=-1
∴ln(x/y)=1-y,或x=ye^(1-y)
dx/dy=x/y*ln(x/y)
令x/y=u,x=uy,两边对y求导,得dx/dy=ydu/dy+u
於是ydu/dy+u=ulnu
du/u(lnu-1)=dy/y
积分,得ln|lnu-1|=lny+C1,lnu=Cy+1
∴ln(x/y)=Cy+1,将x=1,y=1代入解得C=-1
∴ln(x/y)=1-y,或x=ye^(1-y)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
创远信科
2024-07-24 广告
作为上海创远仪器技术股份有限公司的团队成员，我们积累了广泛的介电常数数据。这些数据覆盖了从常见物质如空气、水、塑料到专业材料如聚苯乙烯、环乙醇等的介电常数。通过精心整理和分析，我们汇编了介电常数表合集，为客户提供了宝贵的参考信息。这些数据不...
点击进入详情页
本回答由创远信科提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
