求详解一道微分方程的题，如图
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-∫e^(2x)dcosx
=-e^(2x)*cosx+∫cosxde^(2x)
=-e^(2x)*cosx+∫2e^(2x)cosxdx
=-e^(2x)*cosx+∫2e^(2x)dsinx
=-e^(2x)*cosx+2e^(2x)*sinx-∫2sinxde^(2x)
=-e^(2x)*cosx+2e^(2x)*sinx-4∫e^(2x)sinxdx
所以
∫e^(2x)sinxdx
=[-e^(2x)*cosx+2e^(2x)*sinx]/5+C
=-e^(2x)*cosx+∫cosxde^(2x)
=-e^(2x)*cosx+∫2e^(2x)cosxdx
=-e^(2x)*cosx+∫2e^(2x)dsinx
=-e^(2x)*cosx+2e^(2x)*sinx-∫2sinxde^(2x)
=-e^(2x)*cosx+2e^(2x)*sinx-4∫e^(2x)sinxdx
所以
∫e^(2x)sinxdx
=[-e^(2x)*cosx+2e^(2x)*sinx]/5+C
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