Question

急高一数学题！！

已知集合A={x|x^-3x+2=0},B={x|x^-ax+a-1=0},且A并B=A，求a的值为____

最好有过程。谢谢~~

Answer 1

集合A={1,2}，由于A并B=A，则B是A的子集，所以B={1}，B={2}，B={1，2}，B=空集
当B={1}，a=2，符合
当B={2}，a=3,检验此时B={1，2}，矛盾！舍
当B={1，2}，a=3，符合
当B=空集，a属于空集
综上所述，a=2或3

Answer 2

解：由A，得A={1，2}
∵AUB=A
∴⑴当B=空集时，δ＜0，a^2-4(a-1)<0,不存在a,所以B≠空集。
⑵当B=1时，将x=1带入B中的a∈R。
⑶当B=2时，同上求出a=3.
(4)当B={1,2}时,a=3
∴综上所述，a=3

Answer 3

也可用代入法

由A，得A={1，2}
由A=B，得x=1或2
把x=1代入x^-ax+a-1=0得1-a+a-1=0 得出0=0 成立
把x=2代入x^-ax+a-1=0得4-2a+a-1=0 得出 a=3
故，a=3