Question

在直角三角形ABC中，已知其两边为3，5，试求以第三边为变长的正方形的面积

这道题涉及到了品方根我不会解，请详细的讲一下，顺便把怎样用平方根也讲一下，或者告诉我一个网站也可以

Answer 1

设三角形为ABC，假设直径在AB上
设半圆的圆心为R,半径为r
（1）若AB为直角边
半圆与AC的切点就是A，设与BC的切点为D
三角形ABC可以变为三角形AOC、COB
AO=r=OD
若AB=6则BO=6-r
BO*AC=BC*0D(三角形面积）
（6-r)*8=10*r
r=8/3
若AB=8
同理使用面积公式求得
r=3
(2)若半径在斜边上
则AB=10
三角形ABC可以分为三角形COB、COA
同样利用面积公式
AC*OD+BC*OE+AC*CD
6*r+8*r=6×8
r=24/7
最大面积就是当r=24/7时，最大面积为（1152/49）Pi
这道题你给的题目有一些问题，如果以直角三角形的一条边全为，此题就无解，所以只能以边的部分作为直径。
我所做的答案仅供参考！

Answer 2

这个用勾股定理，在直角三角形中，若用a,b表示直角边，c表示斜边，则c^2=a^2+b^2

Answer 3

既然是RT△，那么第三边不就是4么，那么S正方形=4^2=16
√（5²-3²）=4

Answer 4

4