Question

高等数学不定积分问题

如图，求详细解答过程

Answer 1

先填答案。。过程马上补上

答案为 ln (ArcTan[x] + Log[x] - 1/2 Log[1 + x^2])

带入1和0之后的解为(7* pi^2)/96 - Log[2]^2/8

至于过程。。这个图可能有点看不清吧。。

我也不知道能不能看清楚。。。我这个回答恐怕会有点纰漏，不知道你用不用mathematica一类的工具。。我用工具做的，看起来过程牵扯到一些多重对数函数Li一类的东西。。其实超出了我目前的能力。。（我刚刚高一，我记得那个时候学微积分没学到这么高深啊，现在学多变量微积分也没见识过多重对数函数，也算是开了眼界。。）

算是作弊把答案做出来了吧。。这个难度对我有点高，希望能有大神弥补一下我的回答。。

Answer 2

好难啊。z。