Question

集合A={(x,y)丨y=-x^2+mx-1},B={(x,y)丨y=3-x,0<=x<=3}

全题是：集合A={(x,y)丨y=-x^2+mx-1},B={(x,y)丨y=3-x,0<=x<=3},若A∩B是只有一个元素的集合，求实数m的取值范围

Answer 1

解：令 －x2＋mX－1＝3－X 整理成
X2－X（1＋m）＋4＝0 由题意得此函数在[0,3]仅一个根
则 Δ≥0 ①
f（0）×f（3）＜0 （即函数在区间端点函数值异号，才满足仅与X轴一个交点，你可以画画草图观察） ②
由两式得 m＞10／3 即为解

Answer 2

-1<m<2
汗、、这么简单的高中数学题。、