高数第六题
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let
e^(x/2) = secu
(1/2)e^(x/2) dx= secu.tanu du
dx = 2tanu du
∫√(e^x -1) dx
=∫ tanu .(2tanu du)
=2∫ [(secu)^2 -1 ] du
=2( tanu - u ) + C
=2(√(e^x -1) - arcsecu [e^(x/2)] ) + C
e^(x/2) = secu
(1/2)e^(x/2) dx= secu.tanu du
dx = 2tanu du
∫√(e^x -1) dx
=∫ tanu .(2tanu du)
=2∫ [(secu)^2 -1 ] du
=2( tanu - u ) + C
=2(√(e^x -1) - arcsecu [e^(x/2)] ) + C
更多追问追答
追问
不明白 第一步 为什么令他等于sec
追答
√(e^x -1) = √(t^2-1) 是这样的模式
(secu)^2 -1 = (tanu)^2
t= e^(x/2)
secu = t = e^(x/2)
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