Question

矩阵运算

设二阶矩阵A，B满足BA-B=2E，E是单位矩阵 已知B的伴随矩阵B* 求矩阵A
B的伴随矩阵B*是
｛ 0 1 ｝
-1 1
算了好几遍都和答案不一样 我先不答案

Answer 1

BA-B=2E
两端同时乘上B的伴随阵，B*
B*BA-B*B=2B*
由B*B=|B|E
|B|A-|B|E=2B*

对B*B=|B|E两端同取行列式得到|B|=|B*|
所以
|B*|A|-|B*|E=2B*

从中可以解出A=2B*+E。