Question

高三文科数学

高三文科数学22题，大神求解

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Answer 1

1. 曲线C：(x-2√2a)^2+y^2=4a^2即x^2+y^2-4√2ax+4a^2=0

   直线l：(√2/2)(ρcosθ+ρsinθ)=3，因为x=ρcosθ，y=ρsinθ

   所以即x+y-3√2=0

2. 联立曲线C与直线l消去y得：x^2-(3√2+2√2a)x+9+2a^2=0

   由相切得Δ=(3√2+2√2a)^2-4(9+2a^2)=0结合a＞0得：a=3/4

   所以8x^2-36√2x+81=0

   解得x=9√2/4，则y=3√2/4

   所以P(9√2/4，3√2/4)，|OP|=√(x^2+y^2)=3√5/2