Question

如图，求sin3x × sinx5x的不定积分，求答案解析

标了序号1 2 3的地方，我不能明白：
序号1 ：为什么是减去“cos2x” ，而不是加上“cos2x” ，（3-5）x还是等于“—2x” 吗？
序号2 ： 为什么前面的1/2变成了1/4？
序号3： 原来括号里面的sin8x 和 sin2x为什么变成了 sin2x和1/4倍的 sin8x？

Answer 1

①可以有两个理解，它换了一下前后顺序而已，令α=5x,β=2x。还有就是cos(-2x)= cos2x。
②和③就是把前面的1/2乘进去然后再提出最大公约数。

Answer 2

如图所示：

追答

问题比较基础，如不明白欢迎追问。