Question

有哪些大学定理可以解中学数学题？（尤其是几何题），比如（梅涅劳斯定理），谢谢。

Answer 1

洛必达法则，在求解极值中很常用，尤其是高中数学压轴题，有时候会问这些，一般都是用基本不等式来解，有的做不出来，但是用这个可以很快得到答案。我们老师说的！好像讲过一点

Answer 2

何一条直线截三角形的各边或其延长线，都使得三条不相邻线段之积等于另外三条线段之积，这一定理同样可以轻而易举地用初等几何或通过应用简单的三角关系来证明. 梅涅劳斯把这一定理扩展到了球面三角形。

Answer 3

对数学上压轴大题一般会出现导数大题，可利用二阶导数判定曲线的凹凸性，函数凹凸性。
设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶和二阶导数，那么，
（1）若在（a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的；
（2）若在（a,b)内f"(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。一阶导数可判断在区间内为递增或递减，二阶导数判断曲线增减的快慢

Answer 4

洛必达，求极限稳得很

Answer 5

梅涅劳斯（Menelaus）定理（简称梅氏定理）最早出现在由古希腊数学家梅涅劳斯的著作《球面学》（Sphaerica）。
任何一条直线截三角形的各边或其延长线，都使得三条不相邻线段之积等于另外三条线段之积，这一定理同样可以轻而易举地用初等几何或通过应用简单的三角关系来证明. 梅涅劳斯把这一定理扩展到了球面三角形。
使用梅涅劳斯定理可以进行直线形中线段长度比例的计算，其逆定理还可以用来解决三点共线、三线共点等问题的判定方法，是平面几何学以及射影几何学中的一项基本定理，具有重要的作用。梅涅劳斯定理的对偶定理是塞瓦定理。
它的逆定理也成立：若有三点F、D、E分别在的边AB、BC、CA或其延长线上，且满足AF/FB×BD/DC×CE/EA=1，则F、D、E三点共线。利用这个逆定理，可以判断三点共线。