微积分求极限题目的答案，为什么不是因式却进行了等价无穷小代换？
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什么情况下都能替换，就看你取的无穷小的阶是否达到要求，也就是取值是否足够精确。
如求 lim(x→0) (tanx-sinx)/x^3 ，
取 tnax=x，sinx=x 就不够精确（虽然得到极限，但极限不正确，这是由于无穷小的阶没取够），应该取到更高阶，
也就是取 tanx = x+x^3/3，sinx=x-x^3/6 （再取更高阶也无用，反而增加计算麻烦）
这其实就是用泰勒公式，取近似值时看具体问题要求。
如求 lim(x→0) (tanx-sinx)/x^3 ，
取 tnax=x，sinx=x 就不够精确（虽然得到极限，但极限不正确，这是由于无穷小的阶没取够），应该取到更高阶，
也就是取 tanx = x+x^3/3，sinx=x-x^3/6 （再取更高阶也无用，反而增加计算麻烦）
这其实就是用泰勒公式，取近似值时看具体问题要求。
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追问
这个题把sin2/x替换成了2/x，并没有用更精确的等价值替换啊
具体分析一下这道题好吗
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