Question

求函数y=2x+根号（1-x）的最大值

Answer 1

ok，我来回答。
y=2x+根号（1-x）的定义域为x<等于1，
该函数是个单调递减函数，最大值是在x=1是取得，即最大值为2

Answer 2

1.将根号（1-x）=t 得 X=1-t^2
2.将X=1-t^2 y=-2t^2+t+2
3.运用二次函数性质 最低点为X=1/2 y最大值为17/8

Answer 3

根号里边的数≥0
即
1-x≥0
x≤1
x取最大时x=1

当x=1时
y=2+0

所以最大值是2

Answer 4

y=2x+根号（1-x）
=-2(1-x)+√(1-x)+2
令a=√(1-x)>=0
y=-2a^2+a+2
=-2(a-1/4)^2+17/8
故当a=1/4时，即x=15/16时，y可以取得最大值
ymax=17/8