Question

求不等式的解集

已知定义在R上的奇函数f(x),g(x)其中f(x)>0解集为（m,n）,g(x)>0的解集为（m/2,n/2）,且0<m<n/2,则f(x)*g(x)的解集为（ ）。
A.（m,n/2）
B.（m,n/2）∪(-n/2,-m)
C. (m/2,n/2)∪(-n,-m)
D. (m/2,n/2)∪(-n/2,-m/2)
要求：请写出具体的解题步骤和思路，3Q!
是则f(x)*g(x)>0的解集为（）。

Answer 1

我猜是大于0吧

看图吧

f(x)*g(x)>0就是它们都正，或都负

都正的解集是（m,n/2）

都负的解集是(-n/2,-m)

所以B

Answer 2

题目有问题啊，是f(x)*g(x)的解集吗？还是f(x)*g(x)>0的解集
如果是f(x)*g(x)>0的解集，解法是
f(x)*g(x)>0，则（1）f(x)>0且g(x)>0或（2）f(x)<0或g(x)<0
（1）的解就是f(x)>0和g(x)>0解集的交集，也就是（m,n/2）
（2）的解要利用奇函数的性质f(-x)=-f(x),f(x)<0即f(-x)>0所以m<-x<n
就是-n<x<-m,同理g(x)<0的解集为（-n/2,-m/2)二者取交集得(-n/2,-m)
故答案是B