Question

线性代数求解

已知n维a1 a2 a3线性无关，b1 b2 b3线性无关并且可用a1 a2 a3线性表示 记a1 a2 a3为A b1 b2 b3为B

AC=B

为什么r(AC)<=r(C)<=3

Answer 1

先把系数矩阵用初等行变换到阶梯形式，那么每一行的最开始非零列数就不是自由变量，除开这些列，其他的就是自由变量。然后自己定这些数的值，再就是带入方程求解。得到的就是基础解系。