Question

高一数学平面向量的几道题

1，若向量m=（-2,4x），n=(-3x,-x),且m,n的夹角为钝角，则x的取值范围。。。
2，若(a+b)⊥(2a-b),(a-2b)⊥(2a+b),则a,b的夹角的余弦值为。。
3，已知a=(1,0),b=(2,1),当K为何实数时，Ka-b与a+3b平行？平行它们是同向还是反向？
4，已知，a,b均为非零向量，设a与b的夹角为x，问是否存在x，使得|a+b|=根号3|a-b|成立，若存在，求出x的值；若不存在，说明理由

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Answer 1

mn<0即6x-4x^2<0 解之的x属于（负无穷，0）∪（3/2,正无穷）
2a^2-b^2+ab=0 2a^2-2b^2-3ab=0 分别消去a^2 b^2 得b^2=-4ab a^2=-5/2ab cos=ab/ab绝对值 b的绝对值=根号（-4ab) a的绝对值=根号（-5/2ab) 代入=根号10/10
a+3b=(7,3) ka-b=(k-2,-1) 通向是7/k-2=3/(-1) k=-1/3
异向7/kk-2=1/3 k=13/3