Question

求助~几道初二数学题

1、若a=√（5-m），b=√（2m+7）,c=√(4-m).问：当m取何值时，a、b、c为直角三角形的三条边？
2、化简（√15+√35+√21+5）/（√3+2 √5+ √7）
3、王梅同学将100元压岁钱第一次按一年定期储蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的50元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款是年利率的一半，这样到期后可得本金和利息共63元，求第一次存款时的年利率。
4、某旅游团结束旅游时，其中一个旅客建议，大家互相言别，细心的小明发现，每两个参加旅游的人互握了一次手，共握66次手，问这次旅游的旅客人数是多少？

答出必有重谢～ ～ ～ ～ ～ ～
各位，m≠-4，因为m是有取值范围的 -3.5≤m≤4 否则就无意义了！

Answer 1

三张照片 1，

2，

3，

Answer 2

m=-4..........

Answer 3

1 a^2+b^2=c^2，代入得m=-4
2 分子1/2[（√3+√5+√7)^2-5],分母（√3+√5+√7+√5)，化简后√3+√7
3 (100（1+2r)-50)(1+r)=63 2r=0.1
4 n(n-1)/2=66 n=12

Answer 4

1.若a²+b²=c²
则 5-m+2m+7=4-m
m=-4

若b²+c²=a²
则2m+7+4-m=5-m
m=-3

若a²+c²=b²
则5-m+4-m=2m-7
m=0.5

2.这题确实有点难度，只化简了一点：
√3×√5＋√7×√5＋√3×√7＋√5×√5
---------------------------------------
√3+√5+√5+√7
√3（√5+√7）+√5（√5+√7）
=----------------------------
√3+√5+√5+√7
（√5+√7）（√3+√5）
=--------------------
√3+√5+√5+√7

不会了。。。

3.设第一年年利率为x
[(100+100x)-50]+(50+100x)×0.5x=63
x=0.88(过程太复杂，简略了）

4.不好意思，不太会，但是本人总结了一个规律：

若共有x人握手，一共会握手x+(x-3)+(x-4)+....+(x-x+1)次。

Answer 5

‘前面几位回答者说第一题m是-4是不正确的，m≠-4。’
当我们知道a, b, c 是边长时，我们就知道a,b,c不为零，即a=√（5-m）不为0；b=√（2m+7）不为0；c=√(4-m)不为0，整理后得：－3.5＜m＞4 。
然后我们进行讨论：当m为0时，有 a=√5，b=√7， c=√4。显然，a,b,c不是直角边，所以m为0是不成立的。
当0＞m＞－3.5时，a最大，所以有b的平方+c的平方=a的平方
解得m=-3，即当m=-3时a、b、c为直角三角形的三条边
当0＜m＜4时，b最大，所以有a的平方+c的平方=b的平方，解得m=2/1，就即当m=2/1时a、b、c为直角三角形的三条边