Question

急~~~几道初二数学题

1.如果点P(n-3,-5)在第三象限，B(2，-n+1)在第四象限
（1）。求n的取值范围；
（2）。如果n为整数，求A,B两点的坐标

2.观察下面式子
1^2+(1*2)^2+2^2=9=3^2
2^2+(2*3)^2+3^2=49=7^2
3^2+(3*4)^2+4^2=169=13^2
……
你能发现什么规律？请用含n的等式表示，并说明其中的道理。

（式子是 n^2+n^2(n+1)^2+(n+1)^2 = (n^2+n+1)^2 ）关键是说出其中的道理

谢谢了

Answer 1

1
(1)A在第三象限表明两个坐标都是负数
-5显然是负数 所以要求n-3<0即n<3
B在第四象限表明横坐标是正的纵坐标是负的 所以-n+1<0即1<n

所以1<n<3
(2)在1和3之间的整数只有2 so.....
A坐标为(-1,-5)
B坐标为(2,-1)

2规律就是问你为什么左边会等于右边，下面给出证明：

你已经有式子了：n^2+n^2(n+1)^2+(n+1)^2 = (n^2+n+1)^2
现在我们来证明这个式子，从左边开始推导：
你不妨把左边的中间那项展开可得：n^2+n^2(n^2+2n+1)+(n+1)^2
再展开即：n^4+2n^3+2n^2+(n+1)^2
把上面式子中间项的2n^2提出来：n^4+2n^2(n+1)+(n+1)^2
这位施主有没有发现上述式子是个完全平方呢？
对了，它就等于要证明等式的右边(n^2+n+1)^2

证毕

Answer 2

1.1<n<3,其中求整数解n=2
所以A(-1,-5) B(2,-1)

2.道理么就是完全平方公式a^2+2ab+b^2=(a+b)^2