Question

高数，积分求面积

第63题，首先这道题不知道围成的面积是哪一个
我做的时候是用第一个图形做的，但我积的是x，从-2积到-1/2，不知道这个是为什么错的

Answer 1

如下图所示

追问

再请问一下二重积分不是算的是体积吗？为什么用二重积分呢

追答

二重积分几何定义是算面积的

追问

请问我这个是错在哪儿呢

追答

追问

追答

画横线，被积分量是y，要取y的范围

这也是对y积分对这道题更方便

因为对x要分段，道理上麻烦一点

对y积分，y的范围从1到2。

追问

我一直以为是画一条横线穿过积分区域，比如画平行x轴的直线穿过的区域没有被划分味两个，就积x。不是这样的吗？？

是我一直记错啦？？

追答

记翻了

Answer 2

你画的第一个图是对的,第二个图多了x=0这个条件.第一个图用x积分的话,在x=-1处分成了2段,分别为-1<x<=-1/2,-2<=x<=-1

追问

请问平行x轴画一条直线没有把积分区域划分成两个呀，平行y轴才把积分区域划分成了两个，所以不是应该对y积分才分两段吗

追答

x=-1就是平行y轴 我说的x=-1 是直线x=-1
积x的话 积分区域的下沿是2个函数拼接成的 所以需要分段