Question

已知二次函数f(x)=(x-a)(x-b)-2 (a<b), 并且α、β（α<β）是方程f(x)=0的两根，则abαβ大小关系为

Answer 1

f(x)=(x-a)(x-b)-2=x^2-(a+b)x+ab-2
α+β=a+b,αβ=ab-2
因为a<b,α<β,
所以a<α<β<b

Answer 2

设f'(x)=(x-a)(x-b)
a b 是方程(x-a)(x-b)=0的两根由已知条件的法法f(x) f'(x)未开口向上的二次函数
且法f（x）的曲线为f'(x)向下移动两个单位
则α、β在a 、的外侧
则有β>b>a>α