Question

已知a>b>c,n为整数,且1/(a-b)+1/(b-c)≥n/(a-c)恒成立，求n的最大值

用柯西不等式,怎么解决它? 详细说明噢,谢谢

Answer 1

由柯西不等式得(√(1/(a-b)*(a-b))+√(1/(b-c)*(b-c)))^2≤(1/(a-b)+1/(b-c))(a-b+b-c),即4≤(1/(a-b)+1/(b-c))(a-c),所以n最大为4