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不好意思请问ak+1为啥等于a1＋kd
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等差数列的通项公式
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Sk=ka1 + k(k-1)d/2
S2k=2ka1 + 2k(2k-1)d/2
则(S2k - Sk) - Sk=S2k - 2Sk
=2ka1 + 2k(2k-1)d/2 - 2[ka1 + k(k-1)d/2]
=2ka1 + k(2k-1)d - 2ka1 - k(k-1)d
=2k²d - kd - k²d + kd=k²d
同理S3k=3ka1 + 3k(3k-1)d/2
则(S3k - S2k) - (S2k - Sk)=S3k - 2S2k + Sk
=3ka1 + 3k(3k-1)d/2 - 2[2ka1 + 2k(2k-1)d/2] + ka1 + k(k-1)d/2
=4ka1 + (9k²d - 3kd)/2 - 4ka1 - 4k²d + 2kd + (k²d - kd)/2
=-4k²d + 2kd + 5k²d - 2kd=k²d
S2k=2ka1 + 2k(2k-1)d/2
则(S2k - Sk) - Sk=S2k - 2Sk
=2ka1 + 2k(2k-1)d/2 - 2[ka1 + k(k-1)d/2]
=2ka1 + k(2k-1)d - 2ka1 - k(k-1)d
=2k²d - kd - k²d + kd=k²d
同理S3k=3ka1 + 3k(3k-1)d/2
则(S3k - S2k) - (S2k - Sk)=S3k - 2S2k + Sk
=3ka1 + 3k(3k-1)d/2 - 2[2ka1 + 2k(2k-1)d/2] + ka1 + k(k-1)d/2
=4ka1 + (9k²d - 3kd)/2 - 4ka1 - 4k²d + 2kd + (k²d - kd)/2
=-4k²d + 2kd + 5k²d - 2kd=k²d
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