高数题不定积分 20

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两心报国爱难忘9270
2019-06-12 · TA获得超过2万个赞
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∫(2-x)/√(9-4x^2) dx =∫(2-x)/3/√(1-(2x/3)^2 dx (同除以3 ) =∫d(2x/3)√(1-(2x/3)^2 - 1/3∫x/√(1-(2x/3)^2 dx (分母拆开) =arcsin(2x/3)+ 3/8∫d(1-(2x/3)^2)/√(1-(2x/3)^2 (凑成dt/√t形式积分 ) =arcsin(2x/3)+ 3/4√(1-(2x/3)^2 + C 对不对,求导算一下就知道了
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