Question

高数极限与连续这个题解怎么做的？

看答案都没看懂思路是啥… 来个大佬讲解一下感激不尽 主要是解题思路

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Answer 1

第一问主要是构造函数，问两个函数有没有相同的值也就是问两个函数相减能不能等于0。然后零点定理是说，如果在定义域上，f(a)小于0，f(b)大于0，那么存在f(c)=0，且c在（a,b）范围内。你就把a，b带进去求值就行了。
第二问，是求ξn，因为第一问已经知道ξn的范围，所以你可以求出ξn+1-ξn的范围，你就假设n＝1，带进去，看看这俩差多少就知道差的范围了。一般第二问都和第一问有关，你求出的差是带π的，所以首先考虑第一问中有的tan函数。tan(a-b)是三角函数和差化积那块的公式，想不起来用sin,cos推一下。然后求出tan（ξn+1-ξn）趋近于0，那根据tan函数性质，ξn+1-ξn就能确定了。

Answer 2

习题2.3
1.
（1） -1 （2） -9 （3） 0 （4） -1/3 （5） 5/2 （6） 2
（7） 1/2 （8） 2 （9） 1/3 （10） 1/2 （11） -1 （12） 2x
2.
(1) 5/3 (2) e (3) 5/2 (4) e^2 (5) x (6) 1 (7) 2
(8) e^2 (9) 1 (10) e (11) 1 (12) 1

Answer 3

单调有界数列必收敛