Question

九年级数学题~急~~~

1、两个相似三角形的最长边各是35cm和14cm，它们的周长之差是60cm，则大三角形的周长是（ ）
A.80cm
B.90cm
C.100cm
D.120cm
2、在等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AB=CD=4cm，AD=4.5cm，BC=10cm，P为下地BC上一点，若以A、B、P为顶点的三角形与以D、P、C为顶点的三角形相似，则满足条件的点P有（ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
3、如图1，在△ABC中，AD是BC边上中线，过B作射线BE，分别交AC、AD于E、F，若AF：AD=1:5，求AE：EC。
4、如图2，AD是△ABC的角平分线，过D作DE‖AB交AC于E，已知AB=15，AC=10，求EC和ED的长。
【选择题写出过程~谢谢了~明天早上之前解答啊~~~】

Answer 1

1）选C
相似三角形每条边的比相等为35:14=5:2
所以周长比也为5:2 设大三角形周长5k，小三角形周长2k
5k-2k=60 3k=60 k=20 大三角形周长为5k=100cm
2）选B
因为∠B=∠C
以A、B、P为顶点的三角形与以D、P、C为顶点的三角形相似
所以有两种情况一种是AB:BP＝DC:CP 还有一种是AB:BP＝CP:DC
设BP=x 则CP=10-x
代入AB:BP＝DC:CP 得BP=5
代入AB:BP＝CP:DC 得BP=2或8
因此P点有三个
3）过D点作一条平行于BE的直线DG交AC于G点，
∵FE‖DG, ∴AF:FD=AE:EG=1:4,
又D为BC中点, ∴G也是EC中点，
即EC=2EG， ∴AE:EC=1:8

图自己画一下吧~~~~~~
4）因为DE‖AB
∠B=∠EDC ∠BAC=∠DEC ∠C=∠C ∠EDA=∠BAD
所以⊿ABC∽⊿EDC
所以 AB：ED=AC：EC
因为AD是△ABC的角平分线 ∠BAD=∠CAD
所以∠EDA=∠CAD
所以AE=ED
设AE=ED=x EC=10-x
代入 AB：ED=AC：EC 得ED=6 EC=4

Answer 2

1,c
2,b

Answer 3

第一题：可得相似比为35：14=5：2，
所以周长比也为5：2，之差为60，联立方程可得大周长为100，小周长为40选C

第二题：由于是等腰梯形，两底角相等，在△ABP,△DPC中，DP和PA肯定是对应边，那么余下来就可能AB与CD，BP与CP对应求得一组解，2个点重合了，即P为底边中点
另AB与CP,BP与CD对应求得BP^2-10BP+16=0,方程的△大于0，有2个不同根，即P点有2个不同情况满足，综上有3个P点选B

第三题：过D作AC的平行线，交BE于G点。
则DG:AE=DF:AF=4:1
又D为中点，故DG:CF=1:2
所以AE:EC=1:8

第三题：易证△AED为等腰三角形，所以AE=ED
故DE+EC=AC
EC:AC=DE:AB
解之可得EC=4,ED=6
够详细了吧，嘿嘿