∫[(x-1)^1/2]/xdx
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令t=√(x-1),则x=t²+1，dx=2tdt
原式=∫2t²dt/（t²+1）
=2∫(t²+1-1)dt/（t²+1）
=2∫dt-2∫dt/(t²+1)
=2t-2arctant+C
=2√(x-1)-2arctan√(x-1)+C
原式=∫2t²dt/（t²+1）
=2∫(t²+1-1)dt/（t²+1）
=2∫dt-2∫dt/(t²+1)
=2t-2arctant+C
=2√(x-1)-2arctan√(x-1)+C
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