高等数学求导问题 谢谢
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y = arcsin[2t/(1+t^2)]
dy/dt = {1/√[1-4t^2/(1+t^2)^2]} 2 [(1+t^2)-t·2t]/(1+t^2)^2
= {2/√[1-4t^2/(1+t^2)^2]} (1-t^2)/(1+t^2)^2
= {2/√[(1+t^2)^2-4t^2]} (1-t^2)/(1+t^2)
= 2(1-t^2)/[(1+t^2)√(1-t^2)^2]
当 |t| < 1 时，dy/dt = 2/(1+t^2), 当 |t| > 1 时，dy/dt = -2/(1+t^2),
dy/dt = {1/√[1-4t^2/(1+t^2)^2]} 2 [(1+t^2)-t·2t]/(1+t^2)^2
= {2/√[1-4t^2/(1+t^2)^2]} (1-t^2)/(1+t^2)^2
= {2/√[(1+t^2)^2-4t^2]} (1-t^2)/(1+t^2)
= 2(1-t^2)/[(1+t^2)√(1-t^2)^2]
当 |t| < 1 时，dy/dt = 2/(1+t^2), 当 |t| > 1 时，dy/dt = -2/(1+t^2),
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