Question

高一数学：已知x+x的-1次方=3，求下列各式的值：（1）x的二分之一次方+x的负二分之一次方；

高一数学：已知x+x的-1次方=3，求下列各式的值：（1）x的二分之一次方+x的负二分之一次方；（2）x的平方+x的负2次方；（3）x的平方减去x的负2次方

Answer 1

（1）X+X的-1次方=3
（X的1/2次方+X的-1/2次方）的平方=X+X的-1次方+2=5
所以X的1/2次方+X的-1/2次方=正负根号5
但又由于X+X的-1次方=3可得X大于0
所以取根号5
（2）同理先把（x+x的-1次方）平方=X的平方+X的-2次方+2=9 所以）x的平方+x的负2次方=7
（3）x的平方减去x的负2次方=（X+X的-1次方）（X-X的-1次方）=3*根号5

Answer 2

楼上的是错的，
解：利用平方关系，可得
1）x的二分之一次方+x的负二分之一次方 等于 5的二分之一次方
2）x的平方+x的负2次方 等于7
3）x的平方减去x的负2次方 等于 正负三倍根号5

Answer 3

因为1/2x=3,所以x=1/6;(1)x的二分之一次方+x的负二分之一次方=六分之七倍的根号6；（2）x的平方+x的负2次方=1/36+36=36又1/36；（3）1/36-36=-35又35/36

Answer 4

（1）根号x加上根号x分之一
等于大根号下（根号x加上根号x分之一）^2
等于大根号下（x+1/x+2）
等于大根号下（3+2）
等于根号5
（2）x^2+1/x^2
=(x+1/x)^2-2
=3^2-2
=7
(3)x^2-1/x^2
=(x+1/x)(x-1/x)
=3*(x-1/x)
=3*大根号下（x-1/x)^2
=3*大根号下(x^2+1/x^2-2)
=3*大根号下5
=3倍根号5