求函数f（x）＝（x²-1）³的极值？
3个回答
展开全部
解f'(x)=[（x²-1）³]'=3(x^2-1)^2(x^2-1)'=6x(x^2-1)^2
令f'(x)=0，解得x=0或x=1或x=-1
当x属于(负无穷大，-1)时，f'(x)＜0
当x属于(-1，0)时，f'(x)＜0
当x属于(0，1)时，f'(x)＞0
当x属于(1，正无穷大)时，f'(x)＞0
故x=0，函数有极小值f(0)=(0^2-1)^3=-1
令f'(x)=0，解得x=0或x=1或x=-1
当x属于(负无穷大，-1)时，f'(x)＜0
当x属于(-1，0)时，f'(x)＜0
当x属于(0，1)时，f'(x)＞0
当x属于(1，正无穷大)时，f'(x)＞0
故x=0，函数有极小值f(0)=(0^2-1)^3=-1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
f'(x)=3(x^2-1)^2*2x=0
x=±1, 0；
f(x)min=-1
f(x)max=+∞
x=±1, 0；
f(x)min=-1
f(x)max=+∞
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
这是f（x）＝（x^2-1）^3的图像。
极值的求法
追答
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
