Question

高等数学，x→0求lim[1/e(1+x)^(1/x)]^(1/x)

高等数学，x→0求lim[1/e(1+x)^(1/x)]^(1/x)为什么用
〔1/e^[e^(1/x)ln(1+x)]〕^(1/x)
=e^[-x/(x+1)(1/x)]
=e[-1/(x+1)]
不行？

Answer 1

你这是幂函数运算都忘记了呀
e^(ln(1+x)/x)/e=e^(ln(1+x)/x-1)
你这-x/(x+1)怎么来的?

追问

它不是乘了一个1/e吗，e^(-1)，指数不是减一吗？⊙∀⊙？

先导再减为什么不可以？

追答

当不可以，哪有先导再减的道理，不符合洛必达条件怎么能随性导

追问

原来如此，thank you