Question

双曲线的x^2/a^2-y^2/b^2=1左右焦点为F1,F2,点P在曲线上，满足PF1=5PF2,求e的范围

Answer 1

解答：显然，点P位于右边曲线。
由于满足
PF1=5PF2
所以
在临界位置（P点在横轴交点处）
P（a，0）
满足：
a+c
≥5(c-a)
化简得：e≤3/2
由于e＞1
所以综合得：
1＜e≤3/2
心得：解答此类范围问题，主要抓住列出不等试关系，而不等式的得来，就取决于在某些临界处（不同题目不同情况）的关系。