Question

几道高一数学题

1.函数f(x)满足f(x)-f(1/x)=1/x,求f(x)的解析式
2.函数f(x)定义域为非零实数，若对于其中任意x,y均有f(xy)=f(x)+f(y),又知f(2)=a,f(3)=b,用a,b表示f(72)的值
详细点，谢了
不好意思，打错了，

“1.函数f(x)满足f(x)-f(1/x)=1/x,求f(x)的解析式”

应该是1.函数f(x)满足2f(x)-f(1/x)=1/x,求f(x)的解析式

Answer 1

1.解：令x=1/x1,则有2f(1/x)-f(x)=x（1式），又2f(x)-f(1/x)=1/x（2式），将（2式）*2+（1式）可得3f(x)=2/x+x,所以f(x)=2/(3x)+x/3
2.解：f(72)=f(8*9)=f(8)+f(9)=f(4*2)+f(3*3)=f(4)+f(2)+f(3)+f(3)=f(2*2)+f(2)+f(3)+f(3)=f(2)+f(2)+f(2)+f(3)+f(3)=a+a+a+b+b=3a+2b

Answer 2

1 第一题题目肯定有问题，令x=1
得 f(1)-f(1)=1,0=1?

2 f(72)=f(8*9)=f(8)+f(9)=f(2)+f(2)+f(2)+f(3)+f(3)=3a+2b

Answer 3

1.令1/x=y,则
2f(1/y)-f(y)=y,即2f(1/x)-f(x)=x
与原式联立解得:f(x)=1/3(x+2/x)
2.f(72)=f(8*9)=f(8)+f(9)=3f(2)+2f(3)
=3a+2b