几道高一数学题

1.函数f(x)满足f(x)-f(1/x)=1/x,求f(x)的解析式2.函数f(x)定义域为非零实数,若对于其中任意x,y均有f(xy)=f(x)+f(y),又知f(2... 1.函数f(x)满足f(x)-f(1/x)=1/x,求f(x)的解析式
2.函数f(x)定义域为非零实数,若对于其中任意x,y均有f(xy)=f(x)+f(y),又知f(2)=a,f(3)=b,用a,b表示f(72)的值
详细点,谢了
不好意思,打错了,

“1.函数f(x)满足f(x)-f(1/x)=1/x,求f(x)的解析式”

应该是1.函数f(x)满足2f(x)-f(1/x)=1/x,求f(x)的解析式
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華材亿8631
2010-07-26 · TA获得超过561个赞
知道小有建树答主
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1.解:令x=1/x1,则有2f(1/x)-f(x)=x(1式),又2f(x)-f(1/x)=1/x(2式),将(2式)*2+(1式)可得3f(x)=2/x+x,所以f(x)=2/(3x)+x/3
2.解:f(72)=f(8*9)=f(8)+f(9)=f(4*2)+f(3*3)=f(4)+f(2)+f(3)+f(3)=f(2*2)+f(2)+f(3)+f(3)=f(2)+f(2)+f(2)+f(3)+f(3)=a+a+a+b+b=3a+2b
岗释陆式63
2010-07-26 · TA获得超过3784个赞
知道小有建树答主
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1 第一题题目肯定有问题,令x=1
得 f(1)-f(1)=1,0=1?

2 f(72)=f(8*9)=f(8)+f(9)=f(2)+f(2)+f(2)+f(3)+f(3)=3a+2b
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gntzl
2010-07-26
知道答主
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1.令1/x=y,则
2f(1/y)-f(y)=y,即2f(1/x)-f(x)=x
与原式联立解得:f(x)=1/3(x+2/x)
2.f(72)=f(8*9)=f(8)+f(9)=3f(2)+2f(3)
=3a+2b
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