Question

已知f(x)的定义域为[-2,4],求g(x)=f(x+1)+f(x-2)的定义域

Answer 1

解答：
f(x)的
定义域
为[-2,4],
即f法则只对【-2,4】内的数有效
要求g(x)=f(x+1)+f(x-2)的定义域
即-2≤x+1≤4且
-2≤x-2≤4
∴
-3≤x≤3且0≤x≤6
即
0≤x≤3
即
g(x)=f(x+1)+f(x-2)的定义域是[0,3]

Answer 2

f(x+1)的定义域是[-2,3]，所以满足
-2≤x≤3
-1≤x+1≤4
即f(x)的定义域是[-1,4]
所以对f(x-2)，x-2必须在[-1,4]内取值
-1≤x-2≤4
1≤x≤6
即f(x-2)的定义域是[1,6]