Question

数学高手来，在线等

已知集合A是函数y=lg(20+8x-x^2)的定义域，p:x属于A，q:(x-1+a)(x-1-a) (a大于等于0)，若非p是q的充分不必要条件，求a取值范围
q:(x-1+a)(x-1-a)大于等于0(a>0) 谢谢了，很急啊，拜托了

Answer 1

集合A是函数y=lg(20+8x-x^2)的定义域：
20+8x-x^2>0,得-2<x<10,即A=｛x｜-2<x<10｝

又P：x∈A，则非P=｛x｜x>=10,或x<=-2}

若非p是q的充分不必要条件，

则 (x-1+a)(x-1-a)>=0
x>1+a或x<1-a,(a>=0)
所以1+a<=10且1-a>=-2,得0<=a<=3

Answer 2

20+8x-x^2>0
-2<x<10
(x-1+a)(x-1-a) =(x-1)^2-a^2的解集涵盖-2<x<10
q具体是什么条件？

Answer 3

A 20+8x-x^2>0 =>-2<X<10
非p {x|x>=10 or x<=-2}

q x>=a+1 or x<=1-a

非p是q的充分不必要条件,则非p包含在q里面
a+1<=10 and 1-a>=-2
解得0<a<=3