若cosx=1/2(根号下(1+sinx)-根号下(1-sinx)),求tanx的值

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寿秀珍戚璧
2020-04-30 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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cosx=1/2(√(1+sinx)-√(1-sinx))
是的。两边平方是扩大了方程的根的取值范围,所以你求出来之后的x也是扩大了的。最后得将其带入到原来的方程里面去验证的,比如上面的:
平方后
cos^2x=1/4(2-2√cos^2x)
然后cosx>0时,cos^2x=1/2-1/2cosx得到cosx=1/2或cosx=-1(舍去)
,带入原来的方程,可以知道,
此时的sinx>0
所以sinx
=√3/2
tanx=√3
cosx<0时,cos^2x=1/2+1/2cosx得到cosx=-1/2或cosx=1(舍去)
带入原来的方程,可以知道,
此时的sinx<0
所以sinx
=-√3/2

tanx=√3
所以最终结果:tanx=√3
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