已知sinx/2-cosx/2=根号10/5,x∈（π/2,π）,tan(π-β)=1/2,求tan(x-2β)的值
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sinx/2-cosx/2=√10/5 两边平方
sin^2x/2-2sinx/2cosx/2+cos^2x/2=10/25=2/宏友租5
所以1-sinx=2/5
sinx=1-2/5=3/蔽兆5
因为,x∈（π/2,π）
所以
cosx=-√(1-sin^2x)=-4/5
tanx=sinx/cosx=-3/告帆4
tan(π-β)=-tanβ=1/2
tanβ=-1/2
tan2β=2tanβ/(1-tan^2β)=2*(-1/2)/(1-(-1/2)^2)=-1/(1-1/4)=-3/4
tan(x-2β)=(tanx-tan2β)/(1+tanx*tan2β)=(-3/4-(-3/4))/(1+(-3/4)*(-3/4))=0
sin^2x/2-2sinx/2cosx/2+cos^2x/2=10/25=2/宏友租5
所以1-sinx=2/5
sinx=1-2/5=3/蔽兆5
因为,x∈（π/2,π）
所以
cosx=-√(1-sin^2x)=-4/5
tanx=sinx/cosx=-3/告帆4
tan(π-β)=-tanβ=1/2
tanβ=-1/2
tan2β=2tanβ/(1-tan^2β)=2*(-1/2)/(1-(-1/2)^2)=-1/(1-1/4)=-3/4
tan(x-2β)=(tanx-tan2β)/(1+tanx*tan2β)=(-3/4-(-3/4))/(1+(-3/4)*(-3/4))=0
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