Question

解不等式！

已知某种商品的价格上涨X成（1成即为1\10,X成即为X\10），其销售量便相应减少1\2X成，按规定，税金是从销售额中按一定比例缴纳，如果这种商品的定价无论如何变化，从销售额中扣除税金后的金额总比涨价前的销售额少，试求这时税率P的取值范围（精确到0.1%）

Answer 1

设原单价为a
a(1+x/10)(1-x/20)-aP(1+x/10)(1-x/20)<a
化简得P>(10x-x^2)/(200+10x-x^2)
即P>1-200/(200+10x-x^2)
200+10x-x^2有
最大值
x=5时最大值225
则1-200/(200+10x-x^2)的最大值是1-200/225=0.111=11.1%
所以P>11.1%