sin(sin x)用泰勒公式展开

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萧桂枝岑婉
2020-05-01 · TA获得超过3.8万个赞
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sin(sinx)∽x,设sinx=t,则sint~t,所以sint~t~sinx~x,由等价无穷小的传递性,因此泰勒展开为x
也可以直接算,求五次导数,可以解出除了x项以外都是0
霍妙弓智美
2020-05-06 · TA获得超过3891个赞
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首先你要明确泰勒展开在不同的前提设定下可以有不同的展开。就这个函数来说,对sinX可以先展开
=sin(sin
x)=sinx
-
(1/3!)
(sinx)^3
+
(1/5!)
(sinx)^5
-
(1/7!)(sinx)^7
……
到这里根据题意你可以直接对sinx~x做等价无穷小替换,或者再次将sinx进行展开到符合题意的阶数
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