Question

1+x^2+x^4+•••+x^2n等于多少？

Answer 1

这个很简单，其实你就是找规律，他每一项都是一个x的若干次，而一也可以把它变成x的若干次，也就是x的0次方。
这样子的话，我们就可以看出每一项他其实都是前一项的x平方倍。
也就是说这是一个等比数列求和的式子。
首项为一公比为x的平方，这样子的话就可以带入，等比公式求和来计算了。
不过需要注意的是，在使用等比公式求和的时候，等于±1的情况。
当x=±1的时候，式子其实就是相当于是等于n+1。
当x不等于±1的时候，就可以用等比公式求和的方法去求。

Answer 2

这是个等比数列，首项a1=1.公比q=x2;
一共有（n+1）项
所以求和就是S(n+1)=1*(1-q^(n+1))/(1-q)
=(1-x^(2n+2))/(1-x2);
不懂请追问，满意请点个采纳。

Answer 3

①当x^2=1即x=±1时，原式=1+n
②当x^2≠1时，由等比数列求和公式可得
原式=(1-x^(2n+2))/(1-x^2)

Answer 4

按等比数列求和公式求出结果如下
原式＝［1-X^2(n+1)］/（1-x²）