解关于x的不等式 lnx/(x-1)>1
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答：lnx/(x-1)>1
定义域为：x>0且x≠1
1）当0设f(x)=lnx-(x-1)=lnx-x+1
f'(x)=1/x-1>0
f(x)是增函数，f(x)所以：f(x)=lnx-x+1<0恒成立，不等式lnx/(x-1)的解之一为02）当x>1时，不等式化为：lnx>x-1
设f(x)=lnx-(x-1)=lnx-x+1
f'(x)=1/x-1<0
f(x)是减函数，f(x)所以：f(x)=lnx-x+1<0恒成立，lnx
综上所述，不等式lnx/(x-1)解集为（0,1）
定义域为：x>0且x≠1
1）当0设f(x)=lnx-(x-1)=lnx-x+1
f'(x)=1/x-1>0
f(x)是增函数，f(x)所以：f(x)=lnx-x+1<0恒成立，不等式lnx/(x-1)的解之一为02）当x>1时，不等式化为：lnx>x-1
设f(x)=lnx-(x-1)=lnx-x+1
f'(x)=1/x-1<0
f(x)是减函数，f(x)所以：f(x)=lnx-x+1<0恒成立，lnx
综上所述，不等式lnx/(x-1)解集为（0,1）
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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