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f(x)=sinx^4+2sinxcosx+cosx^4
=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x+2sinxcosx
=1-2sin²xcos²x+2sinxcosx
=-1/2(sin²2x-2sin2x)+1
=-1/2(sin2x-1)²+3/2
当sin2x=-1时,f(x)取得最小值
f(x)最小值=-1/2
=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x+2sinxcosx
=1-2sin²xcos²x+2sinxcosx
=-1/2(sin²2x-2sin2x)+1
=-1/2(sin2x-1)²+3/2
当sin2x=-1时,f(x)取得最小值
f(x)最小值=-1/2
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因f(x)=sinx^4+2sinxcosx+cosx^4
=(sinx^2+cosx^2)^2+2sinxcosx-2sinx^2cosx^2
=1+sin2x（2-sin2x）/2
=3/2-（sin2x-1）^2/2
因为0=<（sin2x-1）^2/2<=2
故所求为3/2-2=-1/2...............此时sin2x=-1，即x可取-π/4
=(sinx^2+cosx^2)^2+2sinxcosx-2sinx^2cosx^2
=1+sin2x（2-sin2x）/2
=3/2-（sin2x-1）^2/2
因为0=<（sin2x-1）^2/2<=2
故所求为3/2-2=-1/2...............此时sin2x=-1，即x可取-π/4
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