Question

几道数学题（高手进）

1、圆珠笔和铅笔的单价比是4/3，20支圆珠笔和21支铅笔共71.5元。圆柱笔的单价是多少？
2、两列火车从甲、乙两地同时相对开出，4小时在距中点45千米处相遇。已知慢车的速度是快车的5/7（五分之七），快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？
3、甲、乙两种商品成本共250元，甲种商品按30%的利润定价，乙种商品按20%的利润定价。后来应顾客要求，两种商品都按定价的九折出售，仍可获利33.5元。问：甲种商品的成本是多少元?
（以上各题均用算术方法解答，并写出原因，详细的加分）
打错了，是7分之五

Answer 1

1、先把铅笔安比例转化成圆珠笔，也就是21*3/4=15.75支，那么按这样计算圆珠笔一共有20+15.75=35.75支。那么圆珠笔单价为71.5/35.75=2元/支。

2、因为在距终点45千米相遇所以4小时快车比慢车多走了45+45=90千米。那么快车平均每小时比慢车多走了90/4=22.5千米。又因为慢车速度是快车的5/7。那这22.5千米/小时就是快车速度的1-5/7=2/7。所以快车速度为22.5/2/7=78.75千米/小时。慢车速度为78.75*5/7=56.25千米/小时。
两地之间距离为（78.75+56.25）*4=540千米。

3、假设甲也按20%定价，则此时获利为250*（1+20%）*0.9-250=20元，相比比原来少获利33.5-20=13.5元。这13.5元除以0.9后就是甲成本那10%。所以甲的成本为13.5/0.9/10%=150元。

Answer 2

1.解： 21*4/3+20=35.75(支）（把铅笔化成圆珠笔）
71.5/35.75=2（元）
因此：圆珠笔的单价是2元。
2.（五分之七错了，写法是7/5。题错了，慢车的速度比快车还快。）
3、（250+33.5）÷90%=315元，
250×（1+20%）=300元
315-300=15元。
15÷10%=150元。

Answer 3

1、设圆珠的价格为x，则铅笔的价格为3/4x，20*x+21*3/4x=71.5,解得x=2。
2、设快车速度为x，两地相距为L，则慢车速度为：5/7x，
4*x+5/7*x*4=L
4*x-L/2=45，L=8*x-90
解得x=78.75，L=540，慢车速度为56.25
3、设甲的成本为x，则乙的成本为250-x，
1.3*x*0.9+1.2*（250-x）*0.9=33.5+250，解得x=150。

Answer 4

1、设圆珠笔4x元，铅笔3x元。所以4x*20+3x*21=71.5 解得x=0.5所以圆珠笔单价：4x=4*0.5=2元

2、设快车速度x,慢车速度[5/7]x.所以4*x-4*[5/7]x=45 解得x=39.875所以快车速度39.875km/h、慢车速度28.125km/h、相距39.875*4+28.125*4=272千米

3、设甲成本x元，乙成本（250-X）元。甲售价（1+30%)x 乙售价（1+20%)x 所以[（1+30%)x+（1+20%)x ]*90%-250=33.5 所以x=126元即甲成本126元

很幸苦的！分给我吧、、、 【我是按七分之五算的！！！！】

Answer 5

1、用归一法吧，从单价看圆珠笔占4份，20支圆珠笔共（20×4=80）份，铅笔占3份，21支铅笔共（21×3=63）份，那么总价71.5元共（80+63=143）份，每份的价格是71.5÷143=0.5元，圆珠笔的单价为0.5×4=2元，综合列式为：
71.5÷（4×20+3×21）×4
2、需要将关键句“慢车的速度是快车的5/7”转化成“慢车的速度与快车的比是5:7”，那么慢车的路程与快车的比是5:7，快车行了全程的7/（5+7），求全程：
45÷（7/（5+7）-1/2）=540（千米）
快车的速度：540÷4×7/（5+7）=78.75千米/小时
慢车的速度：540÷4×5/（5+7）56.25千米/小时
3、不打九折本利共（250+33.5）÷90%=315元，
如果都按20%的利润定价，则应为250×（1+20%）=300元
那么甲种商品的10%应为315-300=15元。
甲商品的成本应为15÷10%=150元。
综合算式： [（250+33.5）÷90%-250×（1+20%）]÷10%