Question

证明：如图所示，已知△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D。求证：AC与⊙O也相切。

Answer 1

O点为BC的中点，连结AO，∵AB=AC，∴AO是〈A的平分线（等腰三角形三线合一），作OD⊥AB，OE⊥AC，OD=OE，（角平分线上任意一点至角两边距离相等）。D是圆O与AB的切点，（过圆周垂直半径必然是其切线），同理，OE⊥AC，AC必然是圆O的切线。