函数f（x）的值域是【-1,4】，求a和b，f(x)=(ax+b)/[(x^2)+1]
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y=f(x)=(ax+b)/(x^2+1)
x^2y+y=ax+b
yx^2-ax+(y-b)=0
这个关于x的方程有解
则a^2-4y(y-b)>=0
4y^2-4by-a^2<=0
值域为[-1,4],
所以-1<=y<=4
所以-1和4是方程4y^2-4by-a^2=0的两个跟
所以-1+4=4b/4,-1*4=-a^2/4
b=3,a^2=16,a>0
所以a=4,b=3
x^2y+y=ax+b
yx^2-ax+(y-b)=0
这个关于x的方程有解
则a^2-4y(y-b)>=0
4y^2-4by-a^2<=0
值域为[-1,4],
所以-1<=y<=4
所以-1和4是方程4y^2-4by-a^2=0的两个跟
所以-1+4=4b/4,-1*4=-a^2/4
b=3,a^2=16,a>0
所以a=4,b=3
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