Question

如图1,△ABC中,角C=90°,AC=4,BC=3,点P为AC上一点

如图1,△ABC中,角C=90°,AC=4,BC=3,点P为AC上一点，以P为圆心，半径为1作圆P (1)若圆P与AB相切，求AP的长(2)如图2，过P作PD⊥AC交AB于D，圆P和线段BC交于E，当四边形PDBE为平行四边形时，求AP的长要详细过程 谢啦

Answer 1

解:(1)设切点为H，连接PH，则PH⊥AB，
所以△APH∽△ABC
所以AP:AB=PH:BC
因为,△ABC中,角C=90°,AC=4,BC=3,所以AB=5
所以AP:5=1:3,AP=0.6
(2)当四边形PDBE为平行四边形时，DB=PE=1，AD=5-1=4
因为PD⊥AC
所以△APD∽△ACB
所以AP:AC=AD:AB
即AP:4=4:5
解得AP=16/5