Question

三角函数求解

sinx+cosx=1/5, 求tanx.(0<x<派)
写写具体步骤. 最好是简便方法 谢谢`~~

Answer 1

楼上的这步【=(cosx)^2/(sinxcosx)=[sin(2x)+1]/sin(2x)】错了吧
应该是【=(cosx)^2/(sinxcosx)=[cos(2x)+1]/sin(2x)】

接着楼上的
sinx+cosx=1/5
(sinx+cosx)^2=1/25
1+sin(2x)=1/25
sin(2x)=-24/25

用sin(2x)=2tanx/[1+(tanx)^2]
解出tanx=-3/4或-4/3

Answer 2

sinx+cosx=(sinx+cosx)/(sinx的平方+cosx的平方) （上下同除以conx) 则（tanx+1）／（tanxsinx+cosx）=1/5 又解得cosxsinx=-12/25 可解

Answer 3

先将原式平方得2sinxcosx=-24/25(说明派/2<x<派) 再得到sinx-cosx=7/5结合前面得sinx=4/5cosx=-3/5最后解得tanx=-3/4

Answer 4

sinx平方+cosx平方=1
两个列称方程组 解出sinx和cosx

Answer 5

sinx+cosx=1/5
(sinx+cosx)^2=1/25
1+sin(2x)=1/25
sin(2x)=-24/25

1/tgx=cosx/sinx=(cosx)^2/(sinxcosx)=[sin(2x)+1]/sin(2x)
=(1-24/25)/(-24/25)
=-1/24

tgx=-24