Question

一个扇形的弧长是20π厘米,面积是240π平方厘米,则扇形的圆心角是几? 不能开根号

Answer 1

设扇形的圆心角是n度,圆的半径为r
由弧长公式得;
20π=n*2πr/360 （1）
由扇形的面积公式得：
240π=nπr^2/360 (2)
由（1）和（2）建立二元一次方程组并解得：
r=24 (3)
把（3）代人（1）并解得：n=150度
所以扇形的圆心角是150度