Question

函数的值域。。

题为
x
Y=--------的值域
X²-4X+5
要有过程，详细的过程谢谢
..朋友们啊。。
Y=X/X²-4X+5
好像是我打的有点不清楚吧。
这个数的值域，答案上给的是（0,8]

Answer 1

X2Y－X（4Y＋1）＋5Y＝0
Δ＝（4Y＋1）2－4×Y×5Y≥0
1－√5／2≤Y≤1＋√5／2

你还是先把题目打好点

Answer 2

呵呵，我来解奥
解：把原式整理成关于X的函数为
X2Y－X（4Y＋1）＋5Y＝0
由已知得X属于R，先分类讨论
①二次项系数Y＝0时，解得X＝0，符合
②Y≠0时，由方程由根得 Δ＝（4Y＋1）2－4×Y×5Y≥0
解得 1－√5／2≤Y≤1＋√5／2
综上所述，。。。。。。。
总结：此法为Δ判别式法，也很重要，适用于y＝ax2＋bx＋c／dx2＋ex＋f（a、d不同时为0，若ad同时为0，则用分离变量法）结构的函数，但注意，有时此结构的却不能用，具体为：
①若定义域为R，分母Δ＜0的二次函数，用此法，且要注意把函数整理成X的方程时若二次项含未知量y，必须分类讨论X2二次项系数为0的情况，此时是关于X的一次函数，也可解得一个X，也符合，不然造成遗漏（本题恰属于此类）
②若定义域不是R，但分子分母可分解因式且有相同公因式，则不能用此法，只能用把相同的约去后于第一题一样用分离常数法
③若定义域不是R且分子分母可分解因式但没有相同的项不能约，则仍用Δ判别式法
④若定义域为一段区间，则最难，先仍整理成X的方程，然后在二次项系数不为0的情况下转化为二次函数在区间有根的问题，一般由根的个数对区间断点的正负列不等式

Answer 3

楼上的两位都是用判别式法来解得
如果你学了不等式，也可以考虑分子分母除以x，再用均值不等式解
提供思路吧~~~
不懂可以来问我