Question

已知集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}，B={（x，y）|x2+y2≤r...

已知集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}，B={（x，y）|x2+y2≤r2，r＞0}若点（x，y）∈A是点（x，y）∈B的必要条件，则r的最大值是_____2222．

Answer 1

解：集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}表示正方形内部的点，包含边界
集合B={（x，y）|x2+y2≤r2，r＞0}表示圆的内部的点，包含边界
根据点（x，y）∈A是点（x，y）∈B的必要条件可知在B对应区域内的点一定在A对应的区域内，
当圆与正方形相切时r最大即为（0，0）到直线x+y-1=0的距离
∴r=d=12=22
故答案为：22